Coriolis Acceleration
Author
Alejandro Latorre Chirot
Title
Coriolis Acceleration
Description
This animation shows the effects of Coriolis Acceleration on one traveling object.
Category
Working Material
Keywords
Acceleration, Coriolis, force
URL
http://www.notebookarchive.org/2024-05-9pvnf9x/
DOI
https://notebookarchive.org/2024-05-9pvnf9x
Date Added
2024-05-21
Date Last Modified
2024-05-21
File Size
27.78 kilobytes
Supplements
Rights
Redistribution rights reserved
Download
Open in Wolfram Cloud
Coriolis Acceleration
Coriolis Acceleration
Alejandro Latorre Chirot
In[]:=
7.2CoriolisAcceleration3D::usage="Considere una esfera de radio 1, centrada en el origen, girando alrededor del eje Z, en la dirección oeste-este, con una rapidez angular constante ω = 2π. Suponga que hay un insecto que viaja al norte sobre la esfera con una rapidez angular η = y está localizado en el punto (1, 0, 0), sobre el ecuador en el tiempo t = 0. La posición del insecto viene dada por γ[t] = {Cos[η t]Cos[ω t], Cos[η t] Sin[ω t], Sin[η t]} para 0 ≤ t ≤ 1. Referencia: CalcLabs with Mathematica, Multivariable Calculus, 4a. Ed, Cengage Learning (2010), Selwyn Hollis, 7.2 Coriolis Acceleration (Modificado según mis intereses), págs. - 175 - 176.";
π
2
In[]:=
Animateγ[t_]:=CostCos[πt],CostSin[πt],Sint;a0[t_]:=-+Cost{Cos[πt],Sin[πt],0};ac[t_]:=-Sint{-Sin[πt],Cos[πt],0};ak[t_]:=0,0,-Sint;a[t_]:=a0[t]+ac[t]+ak[t];ξ[t_]:={Cos[2πt],Sin[2πt],0};Show[ParametricPlot3D[γ[t],{t,0,t1},PlotStyleDirective[Dashed,Thick,Black]],Graphics3D[{Black,Ball[γ[t],0.04]/.tt1-0.01}],ParametricPlot3D[ξ[t],{t,0,1}],SphericalPlot3D[1,{ϕ,0,π},{θ,0,2πt1},Mesh{12,24},MeshStyle->Gray,PlotStyleNone],Graphics3D[{Black,Point[γ[t]],Arrowheads[.05],Arrow[Tube[{γ[t],γ[t]+0.1a[t]}]]}]/.tt1-0.01,Graphics3D[{Green,Point[γ[t]],Arrowheads[.05],Arrow[Tube[{γ[t],γ[t]+0.1a0[t]}]]}]/.tt1-0.01,Graphics3D[{Yellow,Point[γ[t]],Arrowheads[.05],Arrow[Tube[{γ[t],γ[t]+0.5ak[t]}]]}]/.tt1-0.01,Graphics3D[{Purple,Point[{0,0,0}],Arrowheads[.01],Arrow[Tube[{{0,0,0},{0,0,0}+ξ[t]},0.02]]}]/.tt1-0.01,Graphics3D[{Red,Point[γ[t]],Arrowheads[.05],Arrow[Tube[{γ[t],γ[t]+0.2ac[t]}]]}]/.tt1-0.01,AxesLabel->(Style[#,15,Blue]&/@{"X","Y","Z"}),AxesOrigin{0,0,0},ViewPoint{1,1,1},AxesTrue,BoxedFalse,PlotRangeAll,PerformanceGoal"Quality"],{t1,0.01,1,0.1},AnimationRunningFalse
π
2
π
2
π
2
2
π
2
π
4
π
2
2
π
π
2
2
π
4
π
2
Out[]=
| ||
 |
Se observa en esta animación que la trayectoria (punteada) del insecto (punto negro) que se dirige desde el punto (1, 0, 0) en el ecuador hacia el norte, es desviada principalmente por la aceleración de Coriolis (vector en rojo), también aparece la aceleración (vector en negro), la aceleración (en verde) y la aceleración (en amarillo). La esfera se mueve de Oeste a Este. Observar también que la dirección de la aceleración de Coriolis es de Este a Oeste.
a
c
a
t
a
0
a
k
Cite this as: Alejandro Latorre Chirot, "Coriolis Acceleration" from the Notebook Archive (2024), https://notebookarchive.org/2024-05-9pvnf9x
Download
