5-CB algebra for su(2) fused model
Author
Doron Gepner
Title
5-CB algebra for su(2) fused model
Description
The algebra of 5 block theories.
Category
Working Material
Keywords
solvable lattice models, quantum algebras
URL
http://www.notebookarchive.org/2020-04-6g4eb89/
DOI
https://notebookarchive.org/2020-04-6g4eb89
Date Added
2020-04-14
Date Last Modified
2020-04-14
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1.26 megabytes
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Below the complete (together with “simple” ones in listforDoron.nb) list of relations that solves YBE (denoted FinalList)
Below the complete (together with “simple” ones in listforDoron.nb) list of relations that solves YBE (denoted FinalList)
Apart form simple relations allready taken into account in "listforDoron.nb" where those simple relations were used to reduce the initial set of 61 relations for CB-5 case to 37 relations of the listfordoronexplicit. Then in "listforDoron.nb" explicit parameters for su2 case s0=-1, etc were substituted to get 37 relations for su2 denoted there by the list "listtest". Note that one additianal simple relation, missed before, has been taken into account on this stage, namely: Here the chek that all 37 relations of listtest are solved by 19 relations of FinalList, defined below.
[x1_,x2_,x3_][x1,x2,x3]
a
3,2,1
a
3,3,4
Length[FinalList]
19
zzz[mm0_]:=Module[{mm=mm0,test,coefN,coef},Do[coef[nn]=FinalList[[mm]][[nn]]/.{[n1_,n2_,n3_]k0}/.{k_[n1_,n2_,n3_]k};elm[nn]=FinalList[[mm]][[nn]]/.{[n1_,n2_,n3_]r0[n1,n2,n3]}/.{x_[n1_,n2_,n3_][n1,n2,n3]};test[nn]=coefN[nn]*elm[nn],{nn,1,Length[FinalList[[mm]]]}];answ=Sum[test[nn],{nn,1,Length[FinalList[[mm]]]}];Do[(*Print["kk=",kk];*)Do[If[TrueQ[Factor[coef[ii]+coef[kk]]0],coefN[ii]=-coefN[kk](*;Print[ii]*)];If[TrueQ[Factor[coef[ii]-coef[kk]]0],coefN[ii]=coefN[kk](*;Print[ii]*)],{ii,kk+1,Length[FinalList[[mm]]]}],{kk,1,Length[FinalList[[mm]]]}];answ1=Collect[answ,{coefN[n_]},Factor];answ2=answ1/.{[1+i,i,1+i][i,1+i,i],[1+i,i,1+i][i,1+i,i],[1+i,i,1+i]->[i,1+i,i],[i,1+i,i]->[1+i,i,1+i],[i,1+i,i][1+i,i,1+i],[i,1+i,i][1+i,i,1+i],[1+i,i,1+i][i,1+i,i],[1+i,i,1+i][i,1+i,i],[i,1+i,i][1+i,i,1+i],[i,1+i,i][1+i,i,1+i],[1+i,i,1+i][i,1+i,i],[i,1+i,i][1+i,i,1+i]};answ3=answ2/.[1+i,i,1+i][i,1+i,i]/.[i,1+i,i][i,1+i,i];answ4=answ2/.[1+i,i,1+i]0[i,1+i,i];answ5=answ4/.[i,1+i,i]/.{coefN[n_]}]
a
r1_,r2_,r3_
a
r1_,r2_,r3_
a
r1_,r2_,r3_
a
r1,r2,r3
a
r1_,r2_,r3_
a
r1,r2,r3
a
5,1,2
a
1,2,5
a
5,1,3
a
1,3,5
a
5,2,3
a
2,3,5
a
5,4,3
a
4,3,5
a
5,1,4
a
1,4,5
a
5,4,2
a
4,2,5
a
5,4,2
a
4,2,5
a
5,3,4
a
3,4,5
a
5,3,1
a
3,1,5
a
5,3,2
a
3,2,5
a
5,1,4
a
1,4,5
a
5,2,1
a
2,1,5
a
k1_,k2_,k3_
a
k3,k2,k1
a
5,5,k1_
a
k1,5,5
a
k1_,k2_,k3_
a
k3,k2,k1
a
k1_,k2_,k3_
b
k1,k2,k3
a
mm,n
zzz[1]
a
1,1
b
1,2,1
a
1,3
b
1,2,4
a
1,26
b
1,2,5
a
1,4
b
1,3,1
a
1,28
b
1,3,5
a
1,6
b
1,4,4
a
1,30
b
1,4,5
a
1,8
b
2,1,4
a
1,10
b
2,3,4
a
1,34
b
2,3,5
a
1,12
b
2,4,2
a
1,42
b
3,4,5
a
1,9
b
4,1,2
a
1,17
b
4,2,4
a
1,11
b
4,3,2
a
1,7
b
4,4,1
a
1,23
b
4,4,4
a
1,25
b
5,1,2
a
1,27
b
5,1,3
a
1,33
b
5,2,3
a
1,35
b
4,2,5
b
5,2,4
a
1,41
b
5,3,4
a
1,29
b
5,4,1
a
1,49
b
5,5,1
a
1,51
b
5,5,2
a
1,53
b
5,5,3
a
1,55
b
5,5,4
zzz[2]
a
2,1
b
1,2,4
a
2,26
b
1,2,5
a
2,2
b
1,3,1
a
2,28
b
1,3,5
a
2,4
b
1,4,4
a
2,30
b
1,4,5
a
2,6
b
2,1,4
a
2,8
b
2,3,4
a
2,34
b
2,3,5
a
2,10
b
2,4,2
a
2,42
b
3,4,5
a
2,7
b
4,1,2
a
2,14
b
4,1,4
a
2,17
b
4,2,4
a
2,9
b
4,3,2
a
2,5
b
4,4,1
a
2,23
b
4,4,4
a
2,25
b
5,1,2
a
2,27
b
5,1,3
a
2,33
b
5,2,3
a
2,35
b
4,2,5
b
5,2,4
a
2,41
b
5,3,4
a
2,29
b
5,4,1
a
2,49
b
5,5,1
a
2,51
b
5,5,2
a
2,53
b
5,5,3
a
2,55
b
5,5,4
zzz[3]
a
3,3
b
5,1,3
b
5,2,3
a
3,1
b
4,3,3
b
5,3,4
a
3,9
b
5,5,3
zzz[4]
a
4,5
b
2,1,4
b
4,1,2
a
4,1
b
1,2,4
b
4,2,1
a
4,7
b
2,3,4
b
4,3,2
a
4,3
b
1,4,4
b
4,4,1
a
4,17
b
1,2,5
b
5,1,2
a
4,19
b
1,3,5
b
5,1,3
a
4,25
b
2,3,5
b
5,2,3
a
4,31
b
3,4,5
b
5,3,4
a
4,21
b
1,4,5
b
5,4,1
zzz[5]
a
5,3
b
1,3,5
a
5,4
b
2,3,5
a
5,1
b
3,4,1
a
5,7
b
3,4,5
a
5,9
b
5,5,3
zzz[6]
a
6,1
b
1,2,4
a
6,17
b
1,2,5
a
6,2
b
1,3,1
a
6,19
b
1,3,5
a
6,4
b
1,4,1
a
6,7
b
2,1,4
a
6,8
b
2,3,4
a
6,23
b
2,3,5
a
6,9
b
2,4,2
a
6,31
b
3,4,5
a
6,13
b
4,2,4
a
6,6
b
4,4,1
a
6,18
b
5,1,3
a
6,22
b
5,2,3
a
6,24
b
4,2,5
b
5,2,4
a
6,30
b
5,3,4
a
6,20
b
5,4,1
a
6,37
b
5,5,1
a
6,39
b
5,5,2
a
6,41
b
5,5,3
a
6,43
b
5,5,4
zzz[7]
a
7,1
b
1,3,1
a
7,3
b
1,3,4
b
4,3,2
a
7,7
b
1,3,5
b
5,2,3
zzz[8]
a
8,1
b
1,2,4
a
8,26
b
1,2,5
a
8,2
b
1,3,1
a
8,28
b
1,3,5
a
8,4
b
1,4,4
a
8,30
b
1,4,5
a
8,8
b
2,3,4
a
8,34
b
2,3,5
a
8,10
b
2,4,2
a
8,42
b
3,4,5
a
8,6
b
2,1,4
b
4,1,2
a
8,16
b
4,2,4
a
8,36
b
4,2,5
a
8,9
b
4,3,2
a
8,5
b
4,4,1
a
8,12
b
4,4,2
a
8,23
b
4,4,4
a
8,25
b
5,1,2
a
8,27
b
5,1,3
a
8,33
b
5,2,3
a
8,35
b
5,2,4
a
8,41
b
5,3,4
a
8,29
b
5,4,1
a
8,49
b
5,5,1
a
8,51
b
5,5,2
a
8,53
b
5,5,3
a
8,55
b
5,5,4
zzz[9]
a
9,3
b
1,3,5
a
9,4
b
2,3,5
a
9,1
b
3,4,2
a
9,7
b
3,4,5
a
9,9
b
5,5,3
zzz[10]
a
10,1
b
1,2,4
a
10,26
b
1,2,5
a
10,2
b
1,3,1
a
10,28
b
1,3,5
a
10,4
b
1,4,4
a
10,30
b
1,4,5
a
10,6
b
2,1,2
a
10,8
b
2,1,4
a
10,10
b
2,3,4
a
10,34
b
2,3,5
a
10,12
b
2,4,2
a
10,42
b
3,4,5
a
10,9
b
4,1,2
a
10,17
b
4,2,4
a
10,11
b
4,3,2
a
10,5
b
4,4,1
a
10,23
b
4,4,4
a
10,25
b
5,1,2
a
10,27
b
5,1,3
a
10,33
b
5,2,3
a
10,35
b
4,2,5
b
5,2,4
a
10,41
b
5,3,4
a
10,29
b
5,4,1
a
10,49
b
5,5,1
a
10,51
b
5,5,2
a
10,53
b
5,5,3
a
10,55
b
5,5,4
zzz[11]
a
11,1
b
2,4,3
a
11,3
b
5,1,3
a
11,4
b
5,2,3
a
11,7
b
5,3,4
a
11,9
b
5,5,3
zzz[12]
a
12,1
b
1,3,1
a
12,3
b
2,3,4
b
4,3,1
a
12,7
b
2,3,5
b
5,1,3
zzz[13]
-++++
a
13,1
b
4,4,3
a
13,3
b
5,1,3
a
13,4
b
5,2,3
a
13,7
b
5,3,4
a
13,9
b
5,5,3
zzz[14]
a
14,3
b
1,3,5
a
14,4
b
2,3,5
a
14,1
b
3,4,4
a
14,7
b
3,4,5
a
14,9
b
5,5,3
zzz[15]
a
15,1
b
1,2,4
a
15,26
b
1,2,5
a
15,2
b
1,3,1
a
15,28
b
1,3,5
a
15,4
b
1,4,4
a
15,30
b
1,4,5
a
15,8
b
2,3,4
a
15,34
b
2,3,5
a
15,10
b
2,4,2
a
15,12
b
2,4,4
a
15,42
b
3,4,5
a
15,6
b
2,1,4
b
4,1,2
a
15,16
b
4,2,4
a
15,36
b
4,2,5
a
15,9
b
4,3,2
a
15,5
b
4,4,1
a
15,23
b
4,4,4
a
15,25
b
5,1,2
a
15,27
b
5,1,3
a
15,33
b
5,2,3
a
15,35
b
5,2,4
a
15,41
b
5,3,4
a
15,29
b
5,4,1
a
15,49
b
5,5,1
a
15,51
b
5,5,2
a
15,53
b
5,5,3
a
15,55
b
5,5,4
zzz[16]
a
16,1
b
1,3,1
a
16,3
b
2,3,4
b
4,3,2
a
16,7
b
4,3,4
a
16,9
b
2,3,5
b
5,2,3
a
16,13
b
3,4,5
b
5,3,4
a
16,17
b
5,5,3
zzz[17]
a
17,1
b
3,4,3
a
17,3
b
5,5,3
zzz[18]
a
18,3
b
1,3,5
b
2,3,5
a
18,1
b
3,3,4
b
3,4,5
a
18,9
b
5,5,3
zzz[19]
a
19,1
b
1,4,3
a
19,3
b
5,1,3
a
19,4
b
5,2,3
a
19,7
b
5,3,4
a
19,9
b
5,5,3
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