The Earth
Author
Alejandro Latorre Chirot
Title
The Earth
Description
This animation shows with real data a curve parallel to the Earth's equator and a meridian.
Category
Working Material
Keywords
Earth, parallel, meridian, equator
URL
http://www.notebookarchive.org/2024-06-6y4qs07/
DOI
https://notebookarchive.org/2024-06-6y4qs07
Date Added
2024-06-15
Date Last Modified
2024-06-15
File Size
23.8 kilobytes
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The Earth
The Earth
Alejandro Latorre Chirot
LaTierra::usage=" En la cartografía, la Tierra se aproxima a un esferoide oblato en vez de una esfera. Los radios en el ecuador y los polos son de aproximadamente 3.963 millas y 3.950 millas, respectivamente. Escriba la ecuación en forma estándar del elipsoide que representa la forma de la Tierra. Suponga que el centro de la Tierra está en el origen y que la traza formada por el plano 𝑧 = 0 corresponde al ecuador. Dibuje el gráfico. Halle la ecuación de la curva de intersección de la superficie con el plano 𝑧 = 1.000 que es paralelo al plano xy. La curva de intersección se llama paralela. Halle la ecuación de la curva de intersección de la superficie con el plano 𝑥 + 𝑦 = 0 que pasa por el eje z. La curva de intersección se llama meridiano. Referencia: Internet: Openstax.org 2.6 Superficies cuádricas, prob.- 359. ";
La ecuación sería (Las unidades están en miles de millas):
2
x
2
3.963
2
y
2
3.963
2
z
2
3.950
Traza con el plano z = 0, ecuador:
2
x
2
3.963
2
y
2
3.963
Curva de intersección de la superficie con el plano z = 1 paralela al plano XY, paralela:
2
x
14.6988
2
y
14.6988
Curva de intersección de la superficie con el plano x + y = 0 que pasa por el eje Z, meridiano:
Curva2=x,-x,±3.950
1-
;2
2
x
2
3.963
In[]:=
Reduce1-≥0,x
2
2
x
2
3.963
Out[]=
-2.80226≤x≤2.80226
In[]:=
Manipulateg1=x,-x,3.950++==1,{x,-6,6},{y,-6,6},{z,-6,6},Mesh->None,ContourStyleDirective[Blue,Opacity[0.2],Specularity[White,30]],PerformanceGoal"Quality",ContourPlot3D[x+y==0,{x,-6,6},{y,-6,6},{z,-6,6},Mesh->None,ContourStyleDirective[Yellow,Opacity[0.2],Specularity[White,30]],PerformanceGoal"Quality"],ContourPlot3D[z==1,{x,-6,6},{y,-6,6},{z,-6,6},Mesh->None,ContourStyleDirective[Purple,Opacity[0.2],Specularity[White,30]],PerformanceGoal"Quality"],ContourPlot3D[z==0,{x,-6,6},{y,-6,6},{z,-6,6},Mesh->None,ContourStyleDirective[Gray,Opacity[0.2],Specularity[White,30]],PerformanceGoal"Quality"],ParametricPlot3D[{g1,g2},{x,-2.8022641738422878,x1},ColorFunction"NeonColors",PerformanceGoal"Quality"],ParametricPlot3D[g3,{x,-2.8022641738422878,x1+1},ColorFunction"NeonColors",PerformanceGoal"Quality"],ParametricPlot3D[g4,{x,-2.8022641738422878,x1+1},ColorFunction"NeonColors",PerformanceGoal"Quality"],AxesLabel->(Style[#,15,Blue]&/@{"X","Y","Z"}),AxesOrigin{0,0,0},AxesTrue,BoxedFalse,BoxRatiosAutomatic,PlotRange6,Style["Curvas de intersección paralela, meridiano y ecuador de la Tierra:",Bold,Medium],{{x1,0,"Valor ()"},-2.8022641738422878+0.01,2.8022641738422878,0.1},ControlPlacementLeft
1-
;g2=x,-x,-3.9502
2
x
2
3.963
1-
;g3=2
2
x
2
3.963
14.6988
Cos[x],14.6988
Sin[x],1;g4={3.963Cos[x],3.963Sin[x],0};ShowContourPlot3D2
x
2
3.963
2
y
2
3.963
2
z
2
3.950
x
1
Out[]=
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Cite this as: Alejandro Latorre Chirot, "The Earth" from the Notebook Archive (2024), https://notebookarchive.org/2024-06-6y4qs07
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